发散数列有界吗
【发散数列有界吗】
发散就是没有极限 ， 没有极限不代表无边界 。
比如数列0 ， 1 ， 0 ， 1 ， 0 ， 1 ， ...没有极限 ， 但是有界 。
但是 ， 收敛数列一定有界 。简而言之 ， 无边界是数列发散的充分但不必要条件 。
拓展资料：
发散数列就是当n趋近正无穷时 ， an总是不能接近某一个具体的数值 ， 换句话说就是an没有极限 ， 这样的数列就是发散数列 。
如果一个级数是收敛的 ， 这个级数的项一定会趋于零 。因此 ， 任何一个项不趋于零的级数都是发散的 。不过 ， 收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛 。其中一个反例是调和级数 。
集合中的元素是互异的 ， 而数列中的项可以是相同的 。集合中的元素是无序的 ， 而数列中的项必须按一定顺序排列 ， 也就是必须是有序的 。
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